Математическое образование

Какое математическое образование нужно нашим детям?

С каждым годом проблема математического образования заставляет задумываться все больше и больше. Наиболее наглядно это стало видно при введении ЕГЭ. Именно тогда, оценка знаний детей стала объективной.
И вот тогда выяснилось, что «математика идет весьма туго». Не лучше обстоит ситуация при изучении высшей математики. Реформы математического образования не привели к желаемым результатам.
Что же происходит с математическим образованием? Автор начнет с анекдотической ситуации, когда ему в Израиль позвонил из Москвы директор ЦНМО (центр непрерывного математического образования) и осторожно поинтересовался: что означает «непрерывность математического образования»?
Поскольку автор является специалистом по математическому образованию, то его ответ выглядит весьма просто: математическое образование начинается вовсе не со школы, а с рождения ребенка! Другое дело: каким образом представляется содержание математического образования на каждом возрастном уровне.
Следовательно, математическое образование у наших детей начинается уже с малышового возраста и связано с постоянными изобретениями, начиная с изобретения счет (двоичные, троичные, пятеричные). Понятно, что для многих родителей написанное автором становится некоторой пеленой: не виден процесс реализации!
Именно поэтому создан этот сайт. Каким образом воспитать математическое мышление малышей - автор покажет. Проблема в другом: в том, что дети не должны получать логические догмы, как это получали мы. Они должны конструировать самостоятельно логические средства измерения, координации, анализа и так далее. В этом - принципиальная сущность предлагаемого автором.
Вряд ли стоит ждать, пока государственное образование озаботится математическим образованием. Сначала должны появится специалисты по психологии математического образования. А вот для появления таких специалистов нужны либо психологи с математическим образованием, либо математики, которые вошли исследователями в познавательную психологию, как это произошло с автором.
В том и в другом случае это процесс долгий, а решать что–то с математикой нужно уже сегодня и сейчас. Поискав по сети что–либо похожее на собственные идеи, автор не нашел ничего и это его заметно огорчило. Подумайте сами: никто не занимается серьезно математическим образованием малышей. Вот что такое непрерывное математическое образование!
Наверное, родители понимают, что чем раньше формируется мышление ребенка - тем легче его развивать потом. Достаточно странно, с точки зрения автора, что целые десятилетия математическим образованием детского сада занимались люди без математического образования. Ведь основной принцип проектирования: сверху вниз. Значит нужно знать что–то, чтобы проектировать низ.
И что же видно оттуда, сверху? Что автор–математик разглядел такого, чего не увидели не математики? Ведь выпады автора весьма серьезны. Хотелось, чтобы они были обоснованы, по меньшей мере!
С высоты университетского курса видно, что натуральное число, многочлен, вектор – это все линейные структуры. Значит, операции над ними должны выполняться одинаково. Но тогда нет «умножения в столбик», которое отнимает у ребенка массу времени и не используется в алгебре. А вот умножение в строчку, требующее раскрытия скобок, оно необходимо, чтобы в алгебре не путались с раскрытием скобок. Да и перемножать векторы будет уже намного проще. И это только один пример из непрерывной математики.
Программа математического образования детей построена из рук вон плохо, поскольку выпадают из внимания малыши. Школьная математика не только не является введением в современную математику, но и отдалена от нее на непреодолимую высоту. Такой разрыв создает большие трудности у студентов, изучающих математику, ибо у них потеряна содержательная смысловая основа, а замещение логическим формализмом приводит лишь к зубрежке.
Проектирование математического образования без представлений о познавательной психологии можно назвать педагогическим кощунством без всякого преувеличения. Преподавать математику без знания психологии математического образования - это то же самое, что заниматься лечением без знания принципов общей анатомии. Можно натаскать на математику, но тогда не нужно говорить о воспитании математической культуры.
Эти идеи были озвучены автором еще 20 лет назад, но не было средств, чтобы донести их до массового читателя. Озабоченность автора понятна: свыше 20 лет он боролся против такого изучения математики, в котором формально-логическая сторона оторвана от образно-содержательной. Весь процесс традиционного математического образования разворачивается лишь на символическом познавательном уровне. При таком подходе дозируется количество символической информации. Развитие происходит через увеличение количества символической информации. Такую концепцию развития В.Ульянов-Ленин назвал в работе «К вопросу о диалектике»: «...мертвая, сухая, бледная». Она не оживляет процесс познания, а омертвляет его и в этом Владимир Ильич абсолютно прав!
Это не политика, а понимание психологической сущности процесса познания. С этой точки зрения существуют познавательные уровни, связанные с возрастным развитием и, на каждом из уровней, познавательная информация представляется в форме, доступной для возрастного развития. Автор нашел эти познавательные уровни, наполнил их познавательным содержанием и потому построил непрерывное математическое образование. К сожалению, в сети нет подобных продуктов и потому автор хочет создать дистанционную школу познавательной психологии, в которой учиться может любой.
Один человек не в состоянии сдвинуть такую гору, как математическое образование. Тем более что почти 200 лет оно находится в глубоком застое, подрывая развитие математической культуры. Сайт должен стать Центром обмена идей по важнейшим конструктивным моментам реформы математического образования.
Автор готов сотрудничать с любым человеком по всему спектру непрерывного математического образования. Наши дети должны не только полюбить математику. Они должны понять, что она рождается самой жизнью, а не придумывается учеными. Они должны научиться быть разработчиками математического знания, поскольку в математике еще очень много белых пятен.
Сайт автора призван показать многогранность приложений математики. Это не просто способы обучения решению задач, но и понимание сущности математического знания. Именно это крайне важно для воспитания математической культуры наших детей.